Đáp án:

Sửa đề câu `c`: ... Tứ giác `BKEI` là hình gì?

a. `ΔBCE` có `hat{BAC}=90^\circ`, góc nội tiếp chắn đường tròn

`→CA⊥BE`

Ta có: `CA` là đường trung tuyến và cũng là đường cao`

`→ΔBCE` cân tại `C`

b. Nhận thấy: `hat{KBA}=hat{BCA}=hat{ECA}=hat{DCA}=hat{DBA}`

`→BA` là tia phân giác `hat{DBx}`

c. Có: `BA` là đường phân giác, `BA` là đường cao

`→ΔBKI` cân tại `B`

`→BK=BI` (tính chất `Δ` cân)

Tứ giác `BKEI` có `BK=BI`, `KI` và `BE` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

`→BKEI` là hình thoi (tính chất)

Bạn tự vẽ hình nhé!

a, Xét ΔBCE có ^BAC = 90 độ, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 

<=> CA ⊥ BE

Và CA vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao => ΔBCE cân tại C

b, Nhận thấy: ^KBA = ^BCA = ^ECA = ^DCA = ^DBA

<=> BA là tia phân giác ^DBx

c, Trong ΔBKI, BA vừa là đường phân giác, vừa là đường cao => ΔBKI cân tại B

=> KA = IA; BK = BI

Xét tứ giác BKEI có: 

KI và BE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

BK = BI (cmt)

=> BKEI là hình thoi