cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy M sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC của đường tròn
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Trên tia Ax lấy M sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC của đường tròn (O), tia MC cắt tia By tại D. a) Chứng minh tam giác OMD vuông. b) Cho AM = 2R. Tính BD c) Tia AC cắt By tại K. Chứng minh OK vuông góc BM
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $MA,MC$ là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OM$ là phân giác $\widehat{AOC}$
Tương tự $OD$ là phân giác $\widehat{COB}$
$\rightarrow \widehat{MOD}=\widehat{MOC}+\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOC}+\dfrac{1}{2}\widehat{COB}=90^o$
$\rightarrow \Delta OMD$ vuông tại O
b.Do $\Delta MOD $ vuông tại O, $OC\perp MD$
$\rightarrow OC^2=MC.DC$
Mà $MC=MA=2R, OC=R\rightarrow DC=\dfrac{OC^2}{MC}=\dfrac{R}{2}\rightarrow BD=BC=\dfrac{R}{2}$
c.Do $OD// AK (\perp BC)\rightarrow D$ là trung điểm BK
Ta có : $\Delta MAO\sim \Delta OBD(g.g)$
$\rightarrow\dfrac{MA}{OB}=\dfrac{AO}{BD}$
$\rightarrow\dfrac{MA}{OB}=\dfrac{2AO}{2BD}$
$\rightarrow\dfrac{MA}{OB}=\dfrac{AB}{BK}$
$\rightarrow \dfrac{MA}{AB}=\dfrac{OB}{BK}$
$\rightarrow cos\widehat{AMB}=cos\widehat{KOB}$
$\rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{KOB}$
$\rightarrow OK\perp BM$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK