Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔADC` và `ΔMDB` có:

          `DA = DM (g t)`

          `\hat{ADC} = \hat{MDB}` (2 góc đối đỉnh)

          `DC = DB` (D là trung điểm của BC)

`=> ΔADC = ΔMDB (c.g.c)`

b) Xét `ΔAKN` và `ΔBKM` có:

          `KN = KM (g t)`

          `\hat{AKN} = \hat{BKM}` (2 góc tương ứng)

          `AK = BK` (K là trung điểm của AB)

`=> ΔAKN = ΔBKM (c.g.c)`

c) `ΔADC = ΔMDB` (theo ý a)

`=> AC = MB` (2 cạnh tương ứng)

      `\hat{C} = \hat{DBM}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong `=>` AC // BM (1)

`ΔAKN=ΔBKM` (theo ý b)

`=> AN = BM ` (2 cạnh tương ứng)

     `\hat{N} = \hat{KMB}` (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong) `=>` AN // BM (2)

Từ (1) và (2) `=>` 3 điểm N; A; C thẳng hàng

Lại có: AN = AC (cùng = BM)

`=>` A là trung điểm của NC (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, xét tg ADC và tg MDB có

BD=DC ( GT)

AD=DM ( GI)

^BDM=^CDA ( 2 góc đối đỉnh )

do đó tg ADC=tgMDB ( c.g.c)

b, xét tg AKN và tgBKM có 

KB=KA (GT)

NK=MK (GT)

^BKM=^AKN ( 2 góc đối đỉnh )

=> tg AKN=tgBKM ( C.G.C)

C, vì tg akn = tg bkm ( c/m trên)

=> NA=BM ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

vì tgADC=tgMDB 

=>AC=BM ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

mà NA=BM 

=> NA=AC hay a là trung điểm của đoạn thẳng NC