Bài 1/

a/ Ta nhận thấy: $AB²+AC²=20²+15²=25²$

$→ΔABC$ vuông tại $A$ (ĐL Pytago đảo)

b/ Áp dụng định lý Pytago vào $ΔBAH$ vuông tại $H$

$→BH=\sqrt{AB²-AH²}=\sqrt{20²-12²}=16$

$→CH=25-16=9$

Bài 2/

a/  Xét $ΔAHB$ và $ΔAHC$:

$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)

$HB=HC$ ($H$ là trung điểm $BC$)

$AB=AC$ (gt)

$→ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)$

$→\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí kề bù

$→\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^\circ$

$→AH⊥BC$

b/ $M$ nằm trên đường trung trực $AC$

$→MA=MC$ 

$→ΔMAC$ cân tại $M$

#KhanhHuyen2006 - Xin câu trả lời hay nhất

Bài 1

`a)`

Xét `ΔABC` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`-> 20^2 + 15^2 = 25^2`

`-> 652 = 625` (Luôn đúng)

`-> ΔABC` vông tại `A` (Pitago đảo)

`b)`

Xét `ΔHAB` vuông tại `A` có :

`BH^2 = AB^2 - AH^2` (Pitago) `= 20^2 - 12^2 = 256 -> BH = 16cm`

Ta có : `BC - BH = CH`

`-> 25 - 16 = CH`

`-> CH = 9cm`

Bài 2

`a)`

Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :

`hat{ABC} = hat{ACB}` (vì `ΔABC` cân tại `A`)

`AB = AC (GT)`

`BH = CH (GT)`

`-> ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)`

`-> hat{AHB} = hat{AHC}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{AHB} + hat{AHC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{AHB} = hat{AHC} = 180^o/2 = 90^o`

hay `AH⊥BC`

`b)`

Ta có : `M ∈` đường trung trực `AC (GT)`

`-> AM = MC`

`-> ΔMAC` cân tại `M` (Định nghĩa tam giác cân)