Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) tính số đo góc COD (900) b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính CD.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Góc COD=90
Giải thích các bước giải:
a. Vì CM, CA là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ C
-> CM=CA
mà OM=OA
-> OC là đường trung trực của AM
mà tam giác OAM cân ở O
-> OC là đường phân giác của góc AOM -> 2.góc COM= góc AOM
Vì DM, DB là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ D
-> DM=DB
mà OM=OB
-> OD là đường trung trực của BM
mà tam giác OBM cân ở O
-> OD là đường phân giác của góc BOM -> 2.góc DOM= góc BOM
Ta có: góc AOM+ góc BOM=180
<-> 2. góc COM+ 2. góc DOM=180
<-> góc COD=90
b. Gọi E là trung điểm của CD
Vì tam giác COD vuông tại O -> C,O,D thuộc đường tròn đường kính CD hay đường tròn tâm E
Vì AC⊥AB mà BD⊥AB
-> AC//BD
-> ABDC là hình thang
mà O,E lần lượt là trung điểm AB,CD
-> OE là đường trung bình
-> OE//AC -> OE⊥AB
-> AB là tiếp tuyến của (E) hay đường tròn đường kính CD (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK