Cho tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24. Biết chu vi của tam giác vuông đó bằng 112cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đã cho.
Cho tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24. Biết chu vi của tam giác vuông đó bằng 112cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
Gọi `x ; y ; z` lần lượt là cạnh của hình tam giác .
ĐK : `x ; y ; z > 0`
Suy ra : `a/7 = b/24`
⇒ $\begin{cases}x = 7k\\y=24k\end{cases}$
ĐK : `k > 0`
Theo định lý Pythagoras, ta được :
`x^2 + y^2 = z^2`
`⇔ 7k^2 + 24k^2 = z^2`
`⇔ 49k + 576k = z^2`
`⇔ 625k = z^2`
`⇔ z = \sqrt{625k}`
`⇔ z = 25k`
Suy ra : `56k = P_(ΔABC)`
`⇒ 56k = 7 + 24 + 25`
`⇒` $\begin{cases}2.7=14\\2.24=48\\2.25=50\end{cases}$
Vậy `...`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi các cạnh của tam giác vuông đó là : $x ; y ; z ( x ; y ; z \in N*)$
Trong đó :
`x` và `y` : cạnh góc vuông
`z` : cạnh huyền
Theo đề bài ta có :
`x/7 = y/24 = k (k > 0 )`
`x = 7k`
`y = 24k`
Áp dụng định lý Py-ta-go ta được :
`z^2 = x^2 + y^2 = (7k)^2 + (24k)^2 = 625k^2`
`⇒ z = 25k`
Ta có :
`x + y +z = 112⇒ 7k + 24k + 25k = 112⇒ k = 2`
Khi đó :
$\begin{cases} x = 2 . 7 \\ y = 2 . 24 \\ z = 2 . 25 \end{cases}$
$ \begin{cases} x = 14 \\ y = 48 \\ z = 50 \\ \end{cases}$
Vậy các cạnh của $\Delta$ là : `14cm ; 48cm ; 50cm`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK