Cho tam giác ABC cân tại A. Góc A=120° a, Tính các góc ở đáy của tam giác cân b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ∆AMB=∆AMC c, Chứng minh AM là trung trự
Cho tam giác ABC cân tại A. Góc A=120° a, Tính các góc ở đáy của tam giác cân b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ∆AMB=∆AMC c, Chứng minh AM là trung trực của BC d, Kẻ MH vuông góc AB,MK vuông góc AC. Chứng minh BH=CK e, Chứng minh ∆MHK đều J mình vs
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do ΔABC cân tại A nên:
$\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{120}^0}}}{2} = {30^0}$
b) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
+ AM chung
+ AB = AC
+MB = MC
=> ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)
c) DO ΔAMB = ΔAMC nên:
góc AMB = góc AMC
Mà 2 góc là 2 góc kề bù
=> góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM ⊥ BC
Mà M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung trực của BC
d) DO ΔAMB = ΔAMC nên góc MAB = góc MAC
Xét ΔAHM và ΔAKM vuông tại H và K có:
+ AM chung
+ góc MAH = góc MAK
=> ΔAHM = ΔAKM (ch-gn)
=> AH = AK; HM = KM
=> AB - AH = AC - AK
=> BH = CK
Vậy BH = CK
e) HM = KM
=> ΔMHK cân tại M
Ta có góc HAM = góc KAM = 1/2 góc A = 60 độ
=> góc HMA = góc KMA = 90 độ - 60 độ = 30 độ
=> góc HMK = góc HMA + góc KMA= 60 độ
=> ΔMHK đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK