Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE,CK là các đường cao của tam giác ABC (E thuộc AC, K thuộc AB). a, CMR: AEK là tam giác cân b,CMR:EK//BC c,Nếu BK=KE=EC thì ta
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE,CK là các đường cao của tam giác ABC (E thuộc AC, K thuộc AB). a, CMR: AEK là tam giác cân b,CMR:EK//BC c,Nếu BK=KE=EC thì tam giác ABC là tam giác gì?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔACK vuông tại E và K có:
+ AB=AC
+ góc A chung
=> ΔABE = ΔACK (ch-gn)
=> AE = AK
=> ΔAEK cân tại A
b)
ΔABC và ΔAEK cân tại A
=> góc ABC = góc AKE
=> BC// EK (do có 2 góc đồng vị bằng nhau)
c)
Khi BK = KE
=> ΔBKE cân tại K
=> góc KEB = góc KBE
Mà góc KEB = góc EBC (so le trong)
=> góc KBE = góc EBC
Xét ΔBAE và ΔBCE vuông tại E có:
+ BE chung
+ góc EBA = góc EBC
=> ΔBAE = ΔBCE (g-c-g)
=> BA = BC
Mà AB = AC
=> AB = AC=BC
=> ΔBAC đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK