Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác vuông $CAO$ và $CEO$tại $A$ và $E$ có
$4OA=OE=R4$ ; $CO$ : chung
$⇒△CAO=△CEO$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$⇒CA=CE$
Tương tự chứng minh được $△DBO=△DEO$
$⇒DB=DE$
Có $AC+BD=CE+DE=CD$
b) Có $ˆAOC=ˆEOC (△CAO=△CEO)$
$ˆBOD=ˆEOD (△DBO=△DEO)$
mà $ˆAOC+ˆEOC+ˆEOD+ˆBOD=180^∘$
$⇔2.ˆEOC+2.ˆEOD=180^∘$
$⇒ˆEOC+ˆEOD=90∘⇒ˆCOD=90^∘$
c) Tam giác $AOE $cân tại $O$ có $OC$ là đường phân giác góc $ˆAOE$
$⇒OC⊥AE$
Tương tự $OD⊥BE$
Tứ giác $EIOK $có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
d) Hình $EIOK$ là hình vuông
$⇔ˆEOI=ˆEOK⇔ˆAOE=ˆBOE$
mà $ˆAOE+ˆBOE=180∘$
$⇒\widehat{AOE}=\widehat{BOE}=90^∘$
$⇒OE⊥AB$

a.
Tính chất của hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ một điểm, ta có:
$AC = CM ; BD = MD$
$⇒⇒ AC + BD = CM + MD = CD$

b.

Câu trên có thể cm trực tiếp bằng cách nối $OC$

⇒ hai tam giác $ACO$ và $MCO$ bằng nhau (vì tam giác vuông, có chung cạnh huyền,

$OA=OM=R$)
$⇒ OC$ là tia phân giác của góc $AOM$
tương tự: OD cúng là phân giác cua góc $BOM$
$AOC + COM + DOM + DOB = 180o$
$⇒ 2.CO^M + 2DOM = 180o$
$⇒ COM + DOM = COD = 90o$