CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!

Đáp án:

$a) F = 75 (N)$

$b)$ `a_{max} = {- 25 + 6\sqrt{101}}/25` $(m/s^2)$ khi `α' ~~ 5,71^0`

Giải thích các bước giải:

     $m = 50 (kg)$

     $v_0 = 10,8 (km/h) = 3 (m/s)$

     $S_1 = 27 (m)$

     $v = 21,6 (km/h) = 6 (m/s)$

     $µ = 0,1$

     $g = 10 (m/s^2)$

Biểu diễn các lực tác dụng lên vật.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật $II -$ Niuton:

     `\vec{a} = {\vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + \vec{F_{ms}}}/m`

`<=> \vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + \vec{F_{ms}} = m.\vec{a}`

Chiếu lên Oy:

     `N + F.sin α - P = 0`

`<=> N = P - F.sin α = m.g - F.sin α`

Chiếu lên Ox:

     `F.cos α - F_{ms} = m.a`

`<=> a = {F.cos α - F_{ms}}/m = {F.cos α - µ.N}/m`

          `= {F.cos α - µ.(m.g - F.sin α)}/m`

          `= {F.cos α - µ.m.g + µ.F.sin α}/m`

          `= {F.(cos α + µ.sin α)}/m - µ.g`

$a)$

Mà `a = {v^2 - v_0^2}/{2S} = {6^2 - 3^2}/{2.27} = 0,5` $(m/s^2)$

Vì lực `\vec{F}` nằm ngang nên $α = 0^0$

`a = {F.(cos 0^0 + 0,1.sin 0^0)}/50 - 0,1.10 = 0,5`

`<=> F/50 - 1 = 0,5`

`<=> F = 75 (N)`

$b)$

     $F = 120 (N)$

Khi lực `\vec{F}` hợp với phương nằm ngang một góc $α'$ thì vật có gia tốc lớn nhất:

     `a_{max} = {F.(cos α' + µ.sin α')}/m - µ.g`

Vì $cos α' + µ.sin α' ≤ \sqrt{(1 + µ^2).(cos^2α' + sin^2α')}$

                                $≤ \sqrt{1 + µ^2}$

Dấu $"="$ xảy ra khi `1/{cos α'} = µ/{sin α'}`

`=> tan α' = {sin α'}/{cos α'} = µ = 0,1`

`=> α' ~~ 5,71^0`

Khi đó:

     `a_{max} = {F.\sqrt{1 + µ^2}}/m - µ.g`

                 `= {120.\sqrt{1 + 0,1^2}}/50 - 0,1.10`

                 `= {- 25 + 6\sqrt{101}}/25` $(m/s^2)$