Đáp án:

Bài 1:

a. 100J; 0; 100J

b. 2m

c. 4m

d. 10m/s

Bài 2:

a. 40J; 50J; 90J

b. 30m/s

c. 25m/s

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Động năng, thế năng, cơ năng lúc ném

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}.0,{5.20^2} = 100J \hfill \\
  {{\text{W}}_t} = 0 \hfill \\
  {\text{W}} = {{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = 100J \hfill \\ 
\end{gathered} \]

b. Độ cao lớn nhất vật lên tới

\[mg{h_{max}} = {\text{W}} \Rightarrow 0,5.10.{h_{max}} = 100 \Rightarrow {h_{max}} = 20m\]

c. Vị trí lúc động năng bằng 4 lần thế năng 

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_d} = 4{W_t};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{5} \Rightarrow mgh = \frac{1}{5}mg{h_{max}} \hfill \\
   \Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{5} = 4m \hfill \\ 
\end{gathered} \]

d. Vận tốc vật khi thế năng bằng 3 lần động năng

\[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = 3{W_d};{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{4} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{4}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}.0,5.{v^2} = \frac{1}{4}.100 \Rightarrow v = 10m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \]

Bài 2:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Động năng, thế năng, cơ năng lúc ném

\[\begin{gathered}
  {W_d} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}.0,{2.20^2} = 40J \hfill \\
  {{\text{W}}_t} = mg{h_0} = 0,2.10.25 = 50J \hfill \\
  {\text{W}} = {{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = 90J \hfill \\ 
\end{gathered} \]

b. Vận tốc vật lúc chạm đất

\[\begin{gathered}
  \frac{1}{2}mv_c^2 = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}.0,2.v_c^2 = 90 \hfill \\
   \Rightarrow {v_c} = 30m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \]

c. Vận tốc lúc thế năng bằng 11/25 động năng

 \[\begin{gathered}
  {{\text{W}}_t} = \frac{{11}}{{25}}{{\text{W}}_d};{{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{25}}{{36}}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{25}}{{36}}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow \frac{1}{2}.0,2.{v^2} = \frac{{25}}{{36}}.90 \hfill \\
   \Rightarrow v = 25m/s \hfill \\ 
\end{gathered} \]