tam giác ABC nhọn (AB<AC) Kẻ AH vuông góc BC tại H trên AH lấy D sao cho AH = HD I là TĐ của BC Trên AI lấy E sao cho AI = IE a.AC=BE b.BD=CE c.BE=CD
tam giác ABC nhọn (AB<AC) Kẻ AH vuông góc BC tại H trên AH lấy D sao cho AH = HD I là TĐ của BC Trên AI lấy E sao cho AI = IE a.AC=BE b.BD=CE c.BE=CD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét tam giác DEC và tam giác ABC
góc ACB chung
góc EDC= BAC=90
=> tam giác DEC đồng dạng ABC
=> DC/EC=AC/BC
=> tam giác BEC đồng dạng ADC
=> góc EBC= DAC
=> góc BEC+BCA= DAC+BCA
=> góc AEB= HDA ( góc ngoài)
HD=HA=> tam giác HDA vuông cân=> HDA=45
=> AEB=45
=> tam giác AEB vuông cân
=> EA=AB
b, góc BAH+ MAH =BAM=45
=> MAH=45-BAH=45-BCA
Có HDA+ADE=90
=> ADE=45
DAC+DCA+BCA=180
=> DAC+ADE+EDC+BCA=180
=> DAC+BCA=45
=> DAC=MAH
mà AH/AD=AM/AE= 1/√2 ( tam giác vuông cân)
=> tam giác AMH đồng dạng AED
=> góc AHM= ADE=45
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác DEC và tam giác ABC
góc ACB chung
góc EDC= BAC=90
=> tam giác DEC đồng dạng ABC
=> DC/EC=AC/BC
=> tam giác BEC đồng dạng ADC
=> góc EBC= DAC
=> góc BEC+BCA= DAC+BCA
=> góc AEB= HDA ( góc ngoài)
HD=HA=> tam giác HDA vuông cân=> HDA=45
=> AEB=45
=> tam giác AEB vuông cân
=> EA=AB
b, góc BAH+ MAH =BAM=45
=> MAH=45-BAH=45-BCA
Có HDA+ADE=90
=> ADE=45
DAC+DCA+BCA=180
=> DAC+ADE+EDC+BCA=180
=> DAC+BCA=45
=> DAC=MAH
mà AH/AD=AM/AE= 1/√2 ( tam giác vuông cân)
=> tam giác AMH đồng dạng AED
=> góc AHM= ADE=45
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK