Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AI vuông góc BC tại I a) Chứng minh : Tam giác AIB = Tam giác AIC b) Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AI vuông góc BC tại I a) Chứng minh : Tam giác AIB = Tam giác AIC b) Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Chứng minh IA là phân giác của góc PIQ
Lời giải 1 :
a) Xét ΔAIB và ΔAIC có :
`\hat{AIB}` = `\hat{AIC}` = $90^{o}$
AB = AC ( ΔABC cân )
AI chung
=> ΔAIB = ΔAIC ( ch.cgv )
b) Xét ΔAPI và ΔAQI có :
AP = AQ ( gt )
`\hat{PAI}` = `\hat{QAI}` ( ΔAIB = ΔAIC )
AI chung
=> ΔAPI = ΔAQI ( c.g.c )
=> `\hat{AIP}` = `\hat{AIQ}` ( 2 góc tương ứng )
=> IA là tia phân giác của `\hat{PIQ} ( đpcm ) .
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,Chứng minh ΔAIB=ΔAIC
+Có:ΔABC cân tại A(gt)
⇒AB=AC;∧ABC=∧ACB
+Xét ΔAIB vàΔAIC,có:
∧AIB=∧AIC(vì AI⊥BC)
AB=AC(cmt)
∧ABI=∧ACI(vì ∧ABC=∧ACB)
⇒ΔAIB=ΔAIC(g-c-g)
b,Chứng minh IA là phân giác của ∧PIQ
+Có ΔAIB=ΔAIC(cmt)
⇒∧BAI=∧CAI(2 góc tương ứng)
+Xét ΔPAI và ΔQAI,có:
AP=AQ(gt)
∧PAI=∧QAI(vì ∧BAI=∧CAI)
AI chung
⇒ΔPAI=ΔQAI(c-g-c)
⇒∧PIA=∧QIA(2 góc tương ứng)
⇒IA là phân giác của ∧PIQ
Chúc bạn học tốt nha~
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK