anh chị giải giúp em câu này với ạ Câu 5 : cho nửa đường tròn ( O,R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O,R) vẽ các ti
anh chị giải giúp em câu này với ạ Câu 5 : cho nửa đường tròn ( O,R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O,R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O,R), (M khác A,B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CMR: ACMO nội tiếp b) CMR: tam giác COD vuông tại O c) CMR: AC.BD=R^2 d) Kẻ MN vuông góc AB (N thuộc AB), BC cắt MN tại I. CMR: I là trung điểm MN.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to CA\perp OA, CM\perp OM$
$\to\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^o$
$\to ACMO$ nội tiếp đường tròn đường kính $CO$
b.Vì $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự $OD$ là phân giác $\widehat{BOM}$
Vì $\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=180^o$
$\to OC\perp OD$
$\to \Delta COD$ vuông tại $O$
c.Ta có: $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to CA=CM$
Tương tự $DB=DM$
Vì $\Delta COD$ vuông tại $O, OM\perp CD$
$\to AC\cdot BD=CM\cdot DM=OM^2=R^2$
d.Gọi $BM\cap AC=E$
Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp BM$
Mà $CA, CM$ là tiếp tuyến của $(O)\to CO\perp AM$
$\to CO//BM\to CO//BE$
Do $O$ là trung điểm $AB$
$\to C$ là trung điểm $AE$
$\to CA=CE$
Lại có: $AE//MN(\perp AB)$
$\to \dfrac{IN}{CA}=\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{MI}{CE}$
$\to IM=IN$
$\to I$ là trung điểm $MN$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK