Đáp án:

a/ Ta có: góc HBD đối đỉnh góc ABC; góc KCE đối đỉnh góc ACB mà ABC=ACB( Tg ABC cân tại A) => Góc HBD = góc KCE.

Xét tg HBD ( vuông tại H) và tg KCE ( vuông tại K) có:

                 góc HBD = góc KCE ( cmt)

                 DB=CE (gt)

=> Tg HBD=Tg KCE( ch-gn)

=> HB=CK( hai cạnh tương ứng)

b/ Xét tg AHB và tg AKC có:

                 HB=CK ( cmt)

                góc ABH= góc ACK ( cùng kề bù với hai góc bằng nhau)

                 AB=AC( tg ABC cân tại A)

=> tg AHB= tg AKC ( c.g.c)

=> góc AHB = góc AKD( hai góc tương ứng)

c/ Ta có : AB+BD=AD; AC+CE=AE mà AB=AC và BD=CE => AD=AE 

Trong tg ADE có AD=AE => Tg ADE cân tại A

Ta có: góc ABC= góc ACB =1800−gócBAC2và góc ADE= góc AED=1800−gócBAC2

=> góc ABC=góc ACB= góc ADE= góc AED .

Mà ABC và ADE cùng nằm ở vị trí đồng vị => HK//DE

d/ ta có: góc HAB+ góc BAC= góc HAC

             góc KAC+ góc BAC= góc KAB

mà góc HAB=góc CAK ( tg AHB= tg AKC) => góc HAC= góc KAB.

Xét tg AHE và tg AKD có:

             AH = AK( tg AHB= tg AKC)

             góc HAC= góc KAB ( CMT)

             AE=AD

=>  Tg AHE =tg AKD ( c.g.c)

e) Vì HE=DK ( hai cạnh tương ứng )

=> HDEK là hình chữ nhật mà I là giao 2 đường chéo

=> ID=IE

Xét tam giác ADI và AEI có AD=AE , AI chung , ID=IE

=> tam giác ADI=tam giác AEI

=> góc DAI= góc EAI

=> AI là phân giác góc DAE ( Mà tam giác DAE cân ở A có AI phân giác )

=> AI cũng là đường cao

=> AI vuông góc vs  DE

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải: