Cho tam giác abc vuông tại a kẻ tia phân giác ABC cắt cạnh AC tại M trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = ba a chứng minh tam giác BAM bằng tam giác BNM. Gọi I
Cho tam giác abc vuông tại a kẻ tia phân giác ABC cắt cạnh AC tại M trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = ba a chứng minh tam giác BAM bằng tam giác BNM. Gọi I là giao điểm của BN và an Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AN Trên tia đối của tia am lấy điểm K sao cho AK = n c chứng minh góc ABC = NMCvà K,M,N là ba điểm thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BAM,\Delta BNM$ có:
Chung $BN$
$\widehat{ABM}=\widehat{MBN}$ vì $BM$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$BA=BN$
$\to \Delta ABM=\Delta NBM(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to BA=BN, MA=MN$
$\to B,M\in$ trung trực của $AN$
$\to BM$ là trung trực của $NA$
Mà $BM\cap AN=I$
$\to BM\perp AN=I$ là trung điểm $AN$
c.Từ câu a
$\to \widehat{MNB}=\widehat{MAB}=90^o\to MN\perp BC$
$\to \widehat{NMC}=90^o-\widehat{MCN}=90^o-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}$
Xét $\Delta AKM,\Delta NCM$ có:
$MA=MN$
$\widehat{MAK}=\widehat{MNC}(=90^o)$
$AK=CN$
$\to \Delta AMK=\Delta NMC(c.g.c)$
$\to \widehat{AMK}=\widehat{NMC}$
$\to K,M,N$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK