Câu 4: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh AO vuông góc v
Câu 4: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh AO vuông góc với BC. b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA; c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G. Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA. Câu 5: Với x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 4x^2-3x+1/4x+2017 Mong các bạn giải giúp mình câu 4 với câu 5
Lời giải 1 :
a) Do AB và AC là hai tiếp tuyến của (O)
⇒AB=AC⇒ΔABC cân đỉnh A
Và A1^=A2^⇒AO là đường trung tuyến nên AO cũng là đường cao
⇒AO⊥BC
b) ΔBCD nội tiếp đường tròn (BD)
⇒BCD^=90o
⇒CD⊥BC
Mà theo chứng minh ở câu a AO⊥BC
⇒CD∥AO (vì cùng ⊥BC)
c) Áp dụng định lý Pitago vào Δ vuông ABO với OB=3, AO=5 ta có:
AB2=AO2−BO2=52−32=16
Gọi AO∩BC=H
Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABO ta có:
AB2=AH.AO
⇒AH=AB2AO=165=3,2
1BH2=1AB2+1BO2
⇒1BH2=116+132=25144
⇒BH=2,4
⇒BC=2BH=2.2,4=4,8
⇒PABC=AB+AC+BC=2.AB+BC=2.4+4,8=12,8
SABC=12AH.BC=123,2.4,8=7,68
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK