Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG,CG. a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành. b, Tìm
Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG,CG. a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành. b, Tìm ĐK của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật (vẽ hình hộ mik)
Lời giải 1 :
a) Ta có:
EA = EB ( CE là trung tuyến )
DA = DC ( BD là đường trung tuyến )
=) ED là đường trung bình của tam giác ABC
=) ED // BC (1)
=) DE = 1/2 BC (2)
Trong tam giác GBC có:
MG = MB ( M là TĐ )
MG = NC ( N là TĐ )
=) MN là đường trung bình của tam giác GBC
=) MN // BC (3)
MN = 1/2 BC (4)
Từ (1) và (3) =) ED // MN
Từ (2) và (4) =) DE = MN
b) Để EDNH là hình chữ nhật
(=) góc NDE = 90 độ
(=) BD là đường cao của tam giác của tam giác ABC
(=) tam giác ABc cân tại A ( BD vừa là đường cao vừa là trung tuyến )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK