Đáp án:

;-;

Giải thích các bước giải:

a)

Xét `ΔABE` và `ΔACD` có:
`AB=AC`

`AD=AE`

`\hat{BAC}` chung

`→ΔABE=ΔACD(c.g.c)`

`→BE=CD` (2 cạnh tương ứng)

`→đpcm`

b)

Ta có:

`AD+BD=AB`

`AE+EC=AC`

mà `AD=AE(GT);AB=AC(GT)→BD=EC`

xét `ΔABC`, `AB=AC→ΔABC` cân tại `A→\hat{ABC}=\hat{ACB}`

`ΔABE=ΔACD(cmt)→\hat{ABE}=\hat{ACD}`

Ta có:

`\hat{ABE}+\hat{EBC}=\hat{ABC}`

`\hat{ACD}+\hat{DCB}=\hat{ACB}`

mà `\hat{ABE}=\hat{ACD};\hat{ABC}=\hat{ACB}`

`→\hat{EBC}=\hat{DCB}`

`→ΔKBC` cân tại `K`

`→KB=KC`

Xét `ΔBDK` và `ΔCEK`:

`KB=KC(cmt)`

`BD=CE`

`\hat{DBK}=\hat{ECK}`

`→ΔBDK=ΔCEK(c.g.c)`

`→đpcm`

(Mình xin phép trình bày lời giải, còn hình bạn sẽ tự vẽ hộ mình nhé, mình khong có phương tiện để chụp ạ!)

a, Xét ΔABC có AB=AC (theo bài)

=>ΔABC là tam giác cân

=>Góc ACB = góc ABC

Ta có: AB = AC

=>AD+BD = AE+EC

Mà theo bài, AD=AE, AB=AC

=>BD=EC

Xét ΔBCD và ΔBEC có:

BC là cạnh chung

Góc ABC = góc ACB (CMT)

BD=EC (CMT)

=>ΔBCD = ΔBEC (c.g.c)

=>BE=CD (2 cạnh tương ứng) (ĐPCM)

b,Ta có: AD=AE, AB=AC

=>$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$ 

=>ΔADE ~ ΔABC

=>ED//BC

Xét tứ giác DEBC có:

DE//BC

Góc ABC = góc ACB

=>Tứ giác DEBC là hình thang

Và CD=BE

=>KD=KE; KB=KC

Xét ΔKBD và ΔKEC có:

BD=CE (theo bài)

Góc BDK = góc CEK (ΔBDC = ΔBEC)

KD=KE

=>ΔBDK=ΔKEC (c.g.c) (ĐPCM)

$Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt$$!$
$Answered$ $by$ $Mai$ $Chi$$.$