Đáp án:

2) x = -1

3) Vậy các cặp (x; y) là: (-10;2); (2;-10); (12;0) và (0;12)

Giải thích các bước giải:

2) $|x+1|+|x+2|=1$ $(x\in Z)$

Với x > -1:

$=>|x+1|=x+1$ và $|x+2|=x+2$

$=>(x+1)+(x+2)=1$

$=>(x+x)+(1+2)=1$

$=>2x+3=1$

$=>2x=1-3$

$=>2x=-2$

$=>x=-1$

Với x < -1: (hay còn gọi là x < -2)

$=>|x+1|=x-1$ và $|x+2|=x-2$

$=>(x-1)+(x-2)=1$

$=>x-1+x-2=1$

$=>x+x-1-2=1$

$=>(x+x)-(1+2)=1$

$=>2x-3=1$

$=>2x=1+3$

$=>2x=4$

$=>x=2$

Mà x < -1

Nên $x\neq2$ 

Vậy x = -1

(Lưu ý: Bài này lấy số trung gian là -1; điều quan trọng là phá ngoặc)

3) Ta có: $xy+12=x+y$ $(x;y\in Z)$

$=>xy+12-(x+y)=0$

$=>xy+12-(x+y)=0$

$=>xy+12-x-y=0$

$=>xy-x-y=-12$

$=>xy-x.1-y=-12$

$=>x(y-1)-y=-12$

$=>x(y-1)-y+1=-12+1$

$=>x(y-1)-(y-1)=-11$

$=>x(y-1)-1.(y-1)=-11$

$=>(x-1).(y-1)=-11$

$=>(x-1).(y-1)=-11=-11.1=1.(-11)=11.(-1)=(-1).11$

Với x - 1 = -11 và y - 1 = 1:

$=>x=-11+1$ và $y=1+1$

$=>x=-10$ và $y=2$

Với x - 1 = 1 và y - 1 = -11:

$=>x=1+1$ và $y=-11+1$

$=>x=2$ và $y=-10$

Với x - 1 = 11 và y - 1 = -1:

$=>x=11+1$ và $y=-1+1$

$=>x=12$ và $y=0$

Với x - 1 = -1 và y - 1 = 11:

$=>x=-1+1$ và $y=11+1$

$=>x=0$ và $y=12$

Vậy các cặp (x; y) là: (-10;2); (2;-10); (12;0) và (0;12)

*Lại là chú ý: quan trọng là làm sao cho nó ra phép nhân để phân tích -11 thành những phép nhân khác

*Không hiểu chỗ nào cứ hỏi nha Trúc

2) |x+1|+|x+2|=1 ( vì trị tuyệt đối luôn dương nên ta bỏ dấu)

=> x+1+x+2=1

=> 2x+3=1

=> 2x=-2

=> x=-1