Đáp án:

 a) xét tam giác BDA và BDI có:

BD chung                                => tam giác BDA=BDI(ch-gn)

góc BAD=BID(góc vuông)   }

góc B1=B2(gt)

b)gọi F là giao của AI và BD

ta có tam giác BDA=BDI(cmt)

=>BA =BI(2 cạnh tương ứng)

xét tam giác BKA và BKI có

BA =BI(cmt)        =>tam giác BKA=BKI

góc B1=B2(gt)  } =>góc AKB=IKB(2 góc tương ứng); KA=KI(2 cạnh tương ứng) 

BK chung             =>mà AKB+IKB=180 độ(kề bù)     }   =>AKB và IKB là góc vuông  

                              =>AKB=IKB=180/2=90                      => BK vuông góc vs AI hay BD vuông góc vs AI

c) +)góc CDI+IDA=180 độ          =>CDI=KDA

        góc KDA+ADI=180 độ       }

         mà góc ADI chung 

xét tam giác DKA và DCI có

KAD=DIC(=90 độ)    =>tam giác DKA =DCI(g-c-g)

AD=DI(cmt)              }=>DK=DC (2 cạnh tương ứng)

KDA=CDI(cmt)

d) ta có: tam giác ABC vuông tại A

=> BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=6^2+8^2

=>BC^2=36+64

=BC^2=100

=>BC=10

+)BA=BI(cmt) } =>BI=6cm

mà BA= 6cm

+) IC =BC-BI

=>IC=10-6

=>IC=4 cm

chúc bạn học tốt nhé