Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là `x(km//h)(x>10)=>` Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là `100/x`(giờ)

`=>` Vận tốc ô tô thứ hai là `x-10(km//h)`

`=>` Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là `100/(x-10)`(giờ)

Đổi 2 giờ 30 phút=2,5 giờ

Vận tốc xe 1 lớn hơn vận tốc xe 2 là 10 km/h nên xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 30 phút nên ta có phương trình:

`100/(x-10)-100/x=2,5`

`<=>1000/(x^2-10x)=2,5`

`<=>1000/(x^2-10x)=1000/400`

`<=>x^2-10x=400`

`<=>x^2-10x+25=425`

`<=>(x-5)^2=425`

`<=>(x-5-5\sqrt{17})(x-5+5\sqrt{17})=0`

`<=>x=5+5\sqrt{17}>10(TM)`

Vậy vận tốc hai ô tô lần lượt là `5+5\sqrt{17}` và `5\sqrt{17}-5`

Đáp án:

Đổi `2` giờ `30` phút `= 2,5` giờ

Gọi vận tốc mà xe 1 đi là `x` đơn vị : $km/h$ điều kiện : `x > 10`

Thời gian mà xe 1 đi được quãng đường từ `A` đến `B` là : `100/x` giờ

Gọi vận tốc mà xe 2 đi là `x - 10` đơn vị : $km/h$

Thời gian mà xe 2 đi được quãng đường từ `A` đến `B` là : `100/(x - 10)` giờ

`⇒` Vận tốc xe 1 đi lớn hơn xe 2 đi trên quãng đường từ `A` đến `B` là $10 km/h$ `⇒` xe 1 xuất phát trên quãng đường từ `A` đến `B` sớm hơn xe 2 là `2,5` giờ

`⇒ PT`

`⇔ 100/(x - 10) - 100/x = 2,5`

`⇔ 1000/(x^2 - 10x) = 2,5`

`⇔ x^2 - 10x = 400`

`⇔ x^2 - 10x + 25 = 425`

`⇔ (x - 5)^2 = 425`

`⇔ (x - 5 - 5 \sqrt{17}) . (x - 5 + 5 \sqrt{17}) = 0`

`⇔ x = ±5 + 5 . \sqrt{17} (TM đk : x > 10)`

Vậy ...