Giải thích các bước giải:

Bài 2:

Gọi $5$ số là $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$

$\to \dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{5}=10$

$\to  a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=50$

$\to a_5=50-(a_1+a_2+a_3+a_4)$

Mà bớt đi số thứ năm nên trung bình cộng của $4$ số còn lại là $6$

$\to \dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4}{4}=6$

$\to a_1+a_2+a_3+a_4=24$

$\to a_5=50-24$

$\to a_5=26$

Bài 3:

a.Xét $\Delta ADB,\Delta AEC$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$

$\to\Delta ABD=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AD=AE$

b.Xét $\Delta AIE,\Delta AID$ có:

Chung $AI$

$\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^o$

$AE=AD$

$\to \Delta AIE=\Delta AID$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to\widehat{EAI}=\widehat{DAI}$

$\to AI$ là phân giác $\widehat{EAD}$

$\to AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$

c.Từ câu a$\to BD=CE$

              b$\to IE=ID$

$\to IB=BD-ID=CE-IE=IC$

$\to \Delta IBC$ cân tại $I$

d.Ta có $\Delta ADE,\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to\widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ACB}$

$\to DE//BC$

e.Để $IA=IB=IC$

$\to I$ là giao ba đường trung trực của $\Delta ABC$

$\to ID$ là trung trực $AC$

$\to BD$ là trung trực $AC$

$\to BA=BC$

Mà $AB=AC\to AB=AC=BC$

$\to\Delta ABC$ đều