Đáp án:

`đpcm` 

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông 

`+) ΔAMH` vuông tại `H`

`=> AM^2=HM^2+HA^2``(1)`

`+) ΔAMD` vuông tại `D`

`=> AM^2=MD^2+DA^2``(2)`

Từ `(1)` và `(2) => AM^2=HM^2+HA^2=MD^2+DA^2`

`+) ΔMHC` vuông tại `H`

`=> MC^2=MH^2+HC^2``(3)`

`+) ΔMEC` vuông tại `E`

`=> MC^2=ME^2+EC^2``(4)`

Từ `(3)` và `(4) => MC^2=ME^2+EC^2=MH^2+HC^2`

`+) ΔBME` vuông tại `E`

`=> BM^2=ME^2+EB^2``(5)`

`+) ΔBMD` vuông tại `D`

`=> BM^2=MD^2+DB^2``(6)`

Từ `(5)` và `(6) => BM^2=ME^2+EB^2=MD^2+DB^2`

Cộng các đẳng thức trên theo vế ta sẽ được :

`AD^2+BE^2+CH^2=AH^2+BD^2+CE^2 (đpcm)`

Đáp án:

 Em tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Xét $ΔAMD$ và $ΔAMH$ lần lượt vuông tại $D,H$

$AD^2+MD^2=AH^2+MH^2=AM^2$

 Xét $ΔBME$ và $ΔBMD$ lần lượt vuông tại $D,E$

$MD^2+BD^2=ME^2+BE^2=BM^2$

Xét $ΔMHC$ và $ΔMEC$ lần lượt vuông tại $H,E$

$ME^2+CE^2=MH^2+CH^2=MC^2$

Cộng các đẳng thức trên theo vế ta sẽ được

$AD^2+BE^2+CH^2=AH^2+BD^2+CE^2$