Đáp án:cho ctlhn

Giải thích các bước giải:

Giải:

Hình bạn tự vẽ nhé.

a) Ta có: ΔDEF cân tại D (gt) ⇒ DE = DF ; ∠E = ∠F (định lí)

               DM ⊥ EF tại M (gt) ⇒ ∠DME = ∠DMF = 90 độ

Xét ΔDEM và ΔDFM có:

∠DME = ∠DMF = 90 độ (chứng minh trên)

DE = DF (chứng minh trên)

∠E = ∠F (chứng minh trên)

⇒ ΔDEM = ΔDFM (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ EM = FM (2 cạnh tương ứng)

Mà 3 điểm E, F, M thẳng hàng

⇒ M là trung điểm của EF   (đpcm)

b) Ta có: MH ⊥ DE tại H (gt) ⇒ ∠EHM = 90 độ

               MK ⊥ DF tại K (gt) ⇒ ∠FKM = 90 độ

⇒ ∠EHM = ∠FKM = 90 độ

Xét ΔEHM và ΔFKM có:

∠EHM = ∠FKM = 90 độ (chứng minh trên)

EM = FM (chứng minh trên)

∠E = ∠F (chứng minh trên)

⇒ ΔEHM = ΔFKM (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ EH = FK (2 cạnh tương ứng)

Lại có: DE = DF (chứng minh trên)

⇒ DE - EH = DF - FK

⇒ DH = DK

⇒ ΔDHK cân tại D   (đpcm)

Chúc bạn học tốt!