Đáp án:

`(đpcm)` 

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông 

`+) ΔABC` vuông tại `A`

`=> BC^2=AB^2+AC^2`

`+) ΔADC` vuông tại `A`

`=> DC^2=AD^2+AC^2`

Trừ vế theo vế ta được : `DC^2-BC^2=AD^2+AC^2-(AB^2+AC^2)`

                                                           `=AD^2-AB^2`

`+) ΔADE` vuông tại `A`

`=> DE^2=AD^2+AE^2`

`+) ΔABE` vuông tại `A`

`=> BE^2=AB^2+AE^2`

Trừ vế theo vế ta được : `DE^2-BE^2=AD^2+AE^2-(AB^2+AE^2)`

                                                          `=AD^2-AB^2`

`=> DC^2-CB^2=DE^2-BE^2 (đpcm)`

+ Ta có: $∆ABE$ vuông tại $A$.

$⇒ EB^{2} = AB^{2} + AE^{2}$.          $(1)$

+ Ta có: $∆ADE$ vuông tại $A$.

$⇒ ED^{2} = AD^{2} + AE^{2}$.          $(2)$

+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ ED^{2} - EB^{2} = AD^{2} - AB^{2}$.               $(3)$

+ Ta có: $∆ADC$ vuông tại $A$.

$⇒ CD^{2} = AD^{2} + AC^{2}$.          $(4)$

+ Ta có: $∆ABC$ vuông tại $A$.

$⇒ CB^{2} = AB^{2} + AC^{2}$.          $(5)$

+ Từ $(4)$ và $(5)$ $⇒ CD^{2} - CB^{2} = AD^{2} - AC^{2}$                $(6)$

+ Từ $(3)$ và $(6)$ $⇒ CD^{2} - CB^{2} = ED^{2} - EB^{2}$ (đpcm).

XIN HAY NHẤT 

CHÚC EM HỌC TỐT 

HAPPY NEW YEAR