Cho tam giác ABC . Vẽ đoạn thẳng AD bằng và vuông góc với AB ( D và C nằm khác phía đối với AB) . Vẽ đoạn thằng AE bằng và vuông góc với AC ( E và B nằm khác p
Cho tam giác ABC . Vẽ đoạn thẳng AD bằng và vuông góc với AB ( D và C nằm khác phía đối với AB) . Vẽ đoạn thằng AE bằng và vuông góc với AC ( E và B nằm khác phía đối với AC ) . Vẽ AH vuông góc với BC . Đường thẳng HA cắt DE ở K . CMR : DK = KE Làm giúp em bài này với ạ @Mod và @Chuyên gia
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
+ Gọi $I$ và $F$ lần lượt là hình chiếu của $E$ và $D$ trên $KH$.
+ Xét $∆DFA$ và $∆AHB$, ta có:
$AD = AB$ (gt).
$\widehat{ADF} = \widehat{BAH}$ (vì cùng phụ với $\widehat{FAD}$).
+ Do đó: $∆DFA = AHB$ (cạnh huyền - góc nhọn).
$⇒ DF = AH$ (hai cạnh tương ứng). $(1)$
+ Tương tự, ta cũng chứng minh được:
$∆IAE = ∆HCA$ (cạnh huyền - góc nhọn).
$⇒ IE = AH$ (hai cạnh tương ứng). $(2)$
+ Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒ IE = DF$.
+ Xét $∆KDF$ và $∆KEI$, ta có:
$IE = DF$ (cmt).
$\widehat{IEK} = \widehat{FDK}$ (hai góc so le trong, $DF // IE$).
+ Do đó: $∆KDF = ∆KEI$ (cạnh góc vuông - góc nhọn).
$DK = KE$ (hai cạnh tương ứng) (đpcm).
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT
HAPPY NEW YEAR
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK