Cho tam giác ABC có AB = AC, ABC =50°, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. a) Chứng minh: ∆ABI =∆ACI, AI vuông góc
Cho tam giác ABC có AB = AC, ABC =50°, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. a) Chứng minh: ∆ABI =∆ACI, AI vuông góc với BC. b) Chứng minh: AB=CD. Tính số đo góc IDC c)Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC ko chứa điểm A,kẻ đường thẳng BE vuông góc với BC sao cho BE=AI,gọi O là trung điểm của BI.Chứng minh:3 điểm A,O,E thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AIB,\Delta AIC$ có:
Chung $AI$
$AB=AC$
$IB=IC$ vì $I$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta ABI=\Delta ACI(c.c.c)$
$\to \widehat{AIB}=\widehat{AIC}$
Mà $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=180^o$
$\to \widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o$
$\to AI\perp BC$
b.Xét $\Delta AIB,\Delta DIC$ có:
$IA=ID$
$\widehat{AIB}=\widehat{CID}$
$IB=IC$
$\to\Delta AIB=\Delta DIC(c.g.c)$
$\to AB=CD$
$\to\widehat{IDC}=\widehat{IAB}=90^o-\widehat{ABI}=40^o$ vì $AI\perp BC$
c.Xét $\Delta OBE,\Delta OIA$ có:
$OB=OI$ vì $O$ là trung điểm $BI$
$\widehat{EBO}=\widehat{AIO}=90^o$
$BE=AI$
$\to\Delta OBE=\Delta OIA(c.g.c)$
$\to\widehat{BOE}=\widehat{AOI}$
$\to A,O,E$ thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK