Bài 3.

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xe máy $(x>0)$

Vì mỗi giờ ô tô chạy nhanh hơn xe máy $10km$ nên vận tốc ô tô là: $x+10(km/h)$

Thời gian xe máy đi từ $A$ đến $B$ là: `{180}/x` (giờ)

Thời gian ô tô đi từ $A$ đến $B$ là: `{180}/{x+10}` (giờ)

Vì ô tô đến muộn hơn xe máy $1$ giờ $24$ phút nên thời gian ô tô đi từ $A$ đến $B$ ít hơn xe máy là: 

$9$giờ - $7$ giờ - $1$ giờ $24$ phút = $36$ phút=`3/ 5` giờ

Ta có phương trình sau:

`\qquad {180}/x-{180}/{x+10}=3/ 5`

`<=>5/ 3 . 180(1/ x-1/{x+10})=5/ 3 . 3/ 5`

`<=>300(x+10-x)=1x(x+10)`

`<=>x^2+10x-3000=0`

$⇔\left[\begin{array}{l}x=-60(loại)\\x=50(T M)\end{array}\right.$

Vậy:

+) Vận tốc xe máy là $50km/h$

+) Vận tốc ô tô là $50+10=60km/h$

$\\$

Bài 4. 

Gọi $x(km)$ là quãng đường $AB$ $(x>0)$

Thời gian dự định là: `x/{48}` (giờ)

Quãng đường ô tô đi được trong $1$ giờ: $48.1=48(km)$

Quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc $48+6=54km/h$ là:

$x-48(km)$

Thời gian ô tô đi $(x-48)km$ là: `{x-48}/{54}` (giờ)

Thời gian ô tô dừng: $10$ phút =`1/ 6` giờ

Ta có phương trình sau:

`\qquad x/{48}=1+1/6+{x-48}/{54}`

`<=>432. (x/{48}-{x-48}/{54})=432.(1+1/ 6)`

`<=>9x-8(x-48)=504`

`<=>x=120`

Vậy quãng đường $AB=120km$