Đáp án:

`220 (km)` 

Giải thích các bước giải:

Đổi : `20p=1/3h ; 24p=0,4h`

Gọi vận tốc dự định của mô tô là `x ( x>0 )` $(km/h)$

      Thời gian dự định của mô tô là `y ( y>0 )` $(km/h)$

      Quãng đường `AB` là `xy (km)`

`+)`

Thời gian đến `B` sớm hơn dự định `20p` là : `y-1/3 (h)`

Vận tốc tăng thêm $5km/h$ là : `x+5`$(km/h)$

Quãng đường `AB` lúc này là : `(y-1/3).(x+5) (km)`

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

`(y-1/3).(x+5)=xy`

`<=> xy+5y-1/3x-5/3=xy`

`<=> 5y-1/3x=5/3` `(1)`

`+)`

Thời gian đến `B` chậm hơn dự định `24p` là : `y+0,4 (h)`

Vận tốc giảm $5km/h$ là : `x-5`$(km/h)$

Quãng đường `AB` lúc này là : `(y+0,4).(x-5) (km)`

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

`(y+0,4).(x-5) =xy`

`<=> xy-5y+0,4x-2=xy`

`<=> 0,4x-5y=2``(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :

$\begin{cases}5y-\dfrac13x=\dfrac53\\0,4x-5y=2\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}\dfrac1{15}x=\dfrac{11}3\\5y=0,4x-2\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x=55\\y=4\end{cases} \ (\text{Thỏa mãn})$

Quãng đường `AB` là : `55.4=220 (km)`

Đổi: `20` phút `=1/3` giờ; `24` phút `=2/5` giờ

Gọi vận tốc của ô tô là $x \ (km/h) \ (x>5)$

Gọi thời gian dự định của ô tô là $y \ (h) \ \left(y>\dfrac25\right)$

Chiều dài của quãng đường là $xy \ (km)$

Nếu ô tô tăng vận tốc thêm $5 \ km$ thì đến sớm hơn thời gian dự định là `1/3` giờ

`=>(x+5)(y-1/3)=xy`

`<=>xy-1/3x+5y-5/3=xy`

`<=>-1/3x+5y=5/3`      `(1)`

Nếu ô tô giảm vận tốc đi $5 \ km$ thì đến muộn hơn thời gian dự định là `2/5` giờ

`=>(x-5)(y+2/5)=xy`

`<=>xy+2/5x-5y-2=xy`

`<=>2/5x-5y=2`       `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}-\dfrac13x+5y=\dfrac53\\\dfrac25x-5y=2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}\dfrac1{15}x=\dfrac{11}3\\5y=\dfrac25x-2\end{cases}$

$⇔\begin{cases}x=55\\y=4\end{cases} \ (\text{nhận})$

Quãng đường `AB` là: $55.4=220 \ (km)$