Trang chủ Toán Học Lớp 7 Bài 9: Cho AABC cân tại A. Lấy điểm D...

Bài 9: Cho AABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE. a) Chứng minh DB b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng m

Câu hỏi :

Ko cần vẽ hình ạ ~Happy New Year~

image

Lời giải 1 :

@chou

a) Vì ΔABC cân tại A → $\left \{ {{AB = AC} \atop {∠B = ∠C}} \right.$

Có: AB - AE = EB; AC - AD = DC mà AB = AC; AE = AD

→ EB = DC

   Xét ΔCEB và ΔBDC, có:

            EB = DC

           ∠B = ∠C

          Chung BC

→ ΔCEB = ΔBDC (c.g.c)

→ EC = DB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔCEB = ΔBDC (đã chứng minh trên)

→ ∠ECB = ∠DBC (2 góc tương ứng)

→ ∠OCB = ∠OBC

→ ΔOCB cân tại O

     Vì ΔOCB cân tại O → OB = OC

Có: DB - OB = OD; EC - OC = OE mà DB = EC; OB = OC

→ OD = OE

→ ΔODE cân tại O

Thảo luận

-- Sao một phát từ ∠ECB = ∠DBC (2 góc tương ứng) lại suy ra được ∠OCB = ∠OBC
-- Nhìn hình bạn sẽ thấy ∠ECB và ∠OCB là cùng một góc, ∠DBC và ∠OBC cũng vậy
-- Ok, tks
-- Xin CTLHN nếu đc ạ

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔAEC và ΔADB có:

AD = AE ( giả thiết)

∠A là góc chung

AC = AB (vì ΔABC cân tạ A)

=> ΔAEC = ΔADB (c.g.c)

Vậy...

b) Ta có: ΔAEC = ΔADB  => ∠ABD = ∠ACE ( hai góc tương ứng)

Vì ΔABC cân tại A  => ∠ABC= ∠ACB 

Lại có: ∠ABD + ∠DBC = ABC 

∠ACE + ∠ECB = ∠ACB 

Mà ∠ABC= ∠ACB ; ∠ABD = ∠ACE 

=> ∠OBC = ∠OCB 

Xét ΔOBC có: ∠OBC = ∠OCB 

=> ΔOBC cân tại O

=> OB = OC 

Ta có: ΔAEC = ΔADB 

=> EC = BD (hai cạnh tương ứng)

EO + OC = EC

OD + OB = DB 

Mà : EC= DB; OC = OB

=> OE = OD 

Xét ΔEOD có: OE = OD => ΔEOD cân tại O

Vậy...

P/s: khong xem taoquan ha?

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK