@chou

a) Vì ΔABC cân tại A → $\left \{ {{AB = AC} \atop {∠B = ∠C}} \right.$

Có: AB - AE = EB; AC - AD = DC mà AB = AC; AE = AD

→ EB = DC

   Xét ΔCEB và ΔBDC, có:

            EB = DC

           ∠B = ∠C

          Chung BC

→ ΔCEB = ΔBDC (c.g.c)

→ EC = DB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔCEB = ΔBDC (đã chứng minh trên)

→ ∠ECB = ∠DBC (2 góc tương ứng)

→ ∠OCB = ∠OBC

→ ΔOCB cân tại O

     Vì ΔOCB cân tại O → OB = OC

Có: DB - OB = OD; EC - OC = OE mà DB = EC; OB = OC

→ OD = OE

→ ΔODE cân tại O

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔAEC và ΔADB có:

AD = AE ( giả thiết)

∠A là góc chung

AC = AB (vì ΔABC cân tạ A)

=> ΔAEC = ΔADB (c.g.c)

Vậy...

b) Ta có: ΔAEC = ΔADB  => ∠ABD = ∠ACE ( hai góc tương ứng)

Vì ΔABC cân tại A  => ∠ABC= ∠ACB 

Lại có: ∠ABD + ∠DBC = ABC 

∠ACE + ∠ECB = ∠ACB 

Mà ∠ABC= ∠ACB ; ∠ABD = ∠ACE 

=> ∠OBC = ∠OCB 

Xét ΔOBC có: ∠OBC = ∠OCB 

=> ΔOBC cân tại O

=> OB = OC 

Ta có: ΔAEC = ΔADB 

=> EC = BD (hai cạnh tương ứng)

EO + OC = EC

OD + OB = DB 

Mà : EC= DB; OC = OB

=> OE = OD 

Xét ΔEOD có: OE = OD => ΔEOD cân tại O

Vậy...

P/s: khong xem taoquan ha?