Câu 1.

Gọi $x;y$ (tấn) lần lượt là số vải thiều xuất khẩu theo kế hoạch của công ty thứ nhất và công ty thứ hai $(0<x;y<150)$

Theo kế hoạch hai công ty xuất khẩu $150$ tấn vải thiều nên ta có: 

$\quad x+y=150$ $(1)$

Số vải thiều xuất khẩu giảm so với kế hoạch là:

`\qquad 150-96=54` (tấn)

Khối lượng vải thiều công ty thứ nhất giảm `30%x=0,3x` (tấn)

Khối lượng vải thiều công ty thứ hai giảm `40%y=0,4y` (tấn)

Ta có phương trình: $0,3x+0,4y=54$ $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}x+y=150\\0,3x+0,4y=54\end{cases}$ 

Giải hệ phương trình ta được:

$\quad \begin{cases}x=60\\y=90\end{cases}$

Vậy theo kế hoạch:

+) Công ty thứ nhất xuất khẩu $60$ tấn vải thiều 

+) Công ty thứ hai xuất khẩu $90$ tấn vải thiều 

$\\$

Câu 2

Gọi $AB=12m; AC=9m$ lần lượt là chiều cao và bóng của cột cờ trên mặt đất.

Khi đó $∆ABC$ vuông tại $A$

`=>tan\hat{ACB}={AB}/{AC}={12}/9=4/ 3`

Gọi $DE;DF=6m$ lần lượt là chiều cao và bóng của cây trên mặt đất.

Khi đó $∆DEF$ vuông tại $D$

Cùng thời điểm, góc tạo bởi cây với mặt đất bằng góc tạo bởi cột cờ và mặt đất, nên:

`\tan\hat{DFE}=tan\hat{ACB}=4/ 3`

`=>{DE}/{DF}=4/ 3`

`=>DE=DF. 4/ 3 =6. 4/ 3 =8m`

Vậy chiều cao của cây là $8m$