Đáp án + Giải thích các bước giải !!

 Xét ΔADE và ΔBCE , ta có:

ED = EC (vì AEDC cân tại E)

∠(ADE) = ∠(BCE) = 75^o

AD = BC (gt)

Suy ra: ΔADE = ΔBCE (c.g.c)

⇒ AE = BE (1)

* Trong ΔADE, ta có:

∠(AFD) = 180^o – (∠(FAD) + ∠(FDA) ) = 180^o – (15^o + 15^o) = 150^o

∠(AFD) + ∠(DFE) + ∠(AFE) = 360^o

⇒ ∠(AFE) = 360^o - (∠(AFD) + ∠(DFE) ) = 360^o – (150^o + 60^o) = 150^o

* Xét ΔAFD và ΔAFE, ta có: AF cạnh chung

∠(AFD) = ∠(AFE) = 150^o

DE = EF (vì ΔDFE đều)

Suy ra: ΔAFD = ΔAFE (c.g.c) ⇒ AE = AD

Mà AD = AB (gt)

Suy ra: AE = AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE = AB = BE

Vậy ΔAEB đều.

Đáp án:

Xét `ΔAED` và `ΔBEC` có :

`hat{ADE} = hat{BCE} = 75^o`

`ED = EC` 

`AD = BC (GT)`

`⇒ ΔAED = ΔBEC (c.g.c)`

`⇒ EA = BE` (2 cạnh tương ứng) 

Xét `ΔAED` có :

`hat{AFD} = 180^o - (15^o + 15^o) = 150^o`

mà `hat{AFD} + hat{DFE} + hat{AFE} = 360^o`

`⇒ hat{AFE} = 180^o - (15^o + 15^o) = 150^o`

`⇒ hat{AFD} = hat{AFE} 150^o`

Xét `ΔAFD` và `ΔAFE` có :

`hat{AFD} = hat{AFE} 150^o`

`DE = EF`

`AF` chung

`⇒ ΔAFD = ΔAFE (c.g.c)`

`⇒ EA = AD` 92 cạnh tương ứng)

mà `AD = AB`

`⇒ EA = AB`

mà `EA = BE`

`⇒ EA = AB = BE`

`⇒ ΔAEB` đều