Giải thích các bước giải:

 y=-2x+4  (d)

y=mx+n    (d')

a,

Gọi điểm mà hai điểm trên cắt nhau tại trục tung là A( 0 ; y0)

=>y=-2x+4

=>y=-2.0+4

=>y=4

=>điểm A ( 0 ; 4)

thay vào d' ,ta có:

4=m.0+n

=>n=4

=>m= vô số nghiệm ( m$\neq$ -2)

b,

Do d có a<0 => góc tù (vẽ trên hình)

Giả sử d' nằm giữa d và Oy

ta có: Gọi góc tạo bởi giữa d và d' là k1

Gọi góc tạo bởi giữa d' và Oy là k2

Góc tạo bởi d và Oy là K

Lý luận: Để d' là tia phân giác của  K

thì 2.k2=K

mà ta có: cosk2=4/đoạn thẳng d'               (đoạn này áp dụng lượng giác) 

cos K=4/d = 4/ đoạn thẳng d

=>2.(4/d') = 4/d

8/d' = 4/d

=>2/d' = 1/d

=>2d=d'

mx+n=2.(-2x+4)

mà x=0 do điểm mà ba đường cắt nhau là đồng quy của của ba đường có tọa độ là B(0; y0)

n=8

m=0

Vậy.....

nếu có cách để kiểm tra kết quả thì kiểm tra hộ mình còn đúng thì mình xin câu cảm ơn thui

`a)` `y=-2x+4\ (d)`

`\quad y=mx+n\ (d')`

Hai đồ thị $(d);(d')$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung $Oy$

`=>` Giao điểm đó có hoành độ $x=0$

Thay $x=0$ vào $(d):y=-2x+4$ ta có:

`y=-2.0+4=4`

Thay $x=0;y=4$ vào $(d'):y=mx+n$ ta có: 

`\qquad 4=m.0+n`

$⇔\begin{cases}m\in R\\n=4\end{cases}$

Vậy $\begin{cases}m\in R\\n=4\end{cases}$ thì $(d);(d')$ cắt nhau tại $1$ điểm trên trục tung.

$\\$

`b)` $(d);(d');Oy$ đồng quy

`=>(d);(d')` cắt nhau tại $1$ điểm trên trục tung $Oy$

Từ câu `a=>(d')y=mx+4`

Gọi $A$ là giao điểm của $(d)y=-2x+4$ và trục $Oy$

`=>A(0;4)`

Gọi $B$ là giao điểm của $(d)y=-2x+4$ và trục $Ox$

`=>B(2;0)`

Ta có $∆OAB$ vuông tại $O$; $OA=4;OB=2$

`=>AB^2=OA^2+OB^2` (định lý Pytago)

`=>AB^2=4^2+2^2=20`

`=>AB=\sqrt{20}=2\sqrt{5}`

Góc tạo bởi $(d)$ và $Oy$ là `\hat{OAB}`

Gọi $C$ là giao điểm của $(d')y=mx+4$ và $Ox$

Vì $(d')$ là phân giác của góc tạo bởi $(d)$ và $Oy$ nên $C$ nằm giữa $O$ và $B$

`{OC}/{BC}={OA}/{AB}` (tính chất đường phân giác)

`=>{OC}/{OA}={BC}/{AB}={OC+BC}/{OA+AB}` (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 

`={OB}/{OA+AB}=2/{4+2\sqrt{5}}=1/{2+\sqrt{5}`

`=>{OC}/{OA}=1/{2+\sqrt{5}}`

`=>OC={OA}/{2+\sqrt{5}}=4/{2+\sqrt{5}}`

`=>C(4/{2+\sqrt{5}};0)`

`C\in (d'):y=mx+4`

`=>0=m. 4/{2+\sqrt{5}}+4`

`<=>{4m}/{2+\sqrt{5}}=-4`

`<=>4m=-4.(2+\sqrt{5})`

`<=>m=-2-\sqrt{5}`

Vậy để $(d')$ là phân giác của góc nhọn tạo bởi $(d)$ và $Oy$ thì $m=-2-\sqrt{5};n=4$