Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m: t/giác HMN cân tại H c) C/m: MN// EF d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K. C/m: D, H , K thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Xin 5* và ctlhn ạ!
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,Xét ΔDHE và ΔDHF có:
DE = DF(gt)
DH chung;
HE = HF (gt)
⇒ ΔDHE = ΔDHF (c.c.c)
từ H là trung điểm của EF ⇒ AH là đường trung tuyến
mà trong Δ cân đường trung tuyến đồng thời là đường p/giac , trung trực , đường cao
⇒ DH ⊥ EF
b, ΔDHE = ΔDHF (c.c.c)
⇒ ∠D1 =∠D2 ( hai góc tương ứng )
Xét 2 Δ vuông ΔHDM và ΔHDN có:
∠D1 =∠D2 ( cmt)
HD chung
⇒ ΔHDM = ΔHDN (c.h - g.n)
⇒ HM = HN ( hai cạnh tương ứng )⇒ ΔHMN cân tại H (đpcm)
b, ΔHDM = ΔHDN (c.h - g.n) ⇒ DM = DN
⇒ ΔDMN cân tại D ⇒ ∠= (
ΔDEF cân tại D ⇒ ∠ = ( ) /2
⇒ ∠ = DMN ( mà hai góc này ở vị trí đồng vị )
⇒ MN // EF
d)Xét 2 Δ vuông ΔDKE và ΔDKF có:
DK chung
DE = DF ( gt)
⇒ ΔDKE = ΔDKF (ch-cgv)
⇒ ∠ = ∠
⇒ DK là phân giác của ∠
Mà DH là đương trung tuyến đồng thời là đương p/giac của ∠EDF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ D, H, K thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK