Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AH. Vẽ về phía tam giác ABC các tam giác ABE và tam giác ACF vuông cân tại A. Từ E và F Kẻ đường vuông góc với EK v
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AH. Vẽ về phía tam giác ABC các tam giác ABE và tam giác ACF vuông cân tại A. Từ E và F Kẻ đường vuông góc với EK và FN với đường thẳng HA. a) CMR: EK = FN b) Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA. Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác vuông KAE và tam giác vuông HBA có:
- EA = BA (gt)
- góc EAK = góc HBK ( vì đều phụ với góc BAH )
=> Tam giác KAE = tam giác HBA ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> EK= AH (1)
Chứng minh tương tự có: FN = AH (2)
Từ (1) và (2)=> EK= FN(=AH)
b) Vì EK vuông góc vưới AH
FN vuông góc với AH
=> EK // FN
mà EK= FN => EKFN là hình bình hành ( vì có cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau)
=> Đường chéo EF cắt KN tại trung điểm I của EF
Nếu tam giác AEF vuông tại A thì EF = 2AI ( với AI là đường trung tuyến ) và ngược lại.
Khi đó 4 góc ở đỉnh A kề nhay mà 3 góc = 90 độ
=> góc BAC= 90 độ
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK