Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AH. Vẽ về phía tam giác ABC các tam giác ABE và tam giác ACF vuông cân tại A. Từ E và F Kẻ đường vuông góc với EK v
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AH. Vẽ về phía tam giác ABC các tam giác ABE và tam giác ACF vuông cân tại A. Từ E và F Kẻ đường vuông góc với EK và FN với đường thẳng HA. a) CMR: EK = FN b) Gọi I là giao điểm của EF với đường thẳng HA Tìm điều kiện của tam giác ABC để EF = 2AI
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Dễ chứng minh hai tam giác EAK và BAH bằng nhau (ch-gn)
`=>EK=AH` ( hai cạnh tương ứng ) (1)
TT: Hai tam giác NAF và HAC bằng nhau (ch-gn)
`=>NF=HA` (hai cạnh tương ứng ) (2)
(1) + (2) `=>EK=AH=FN=>EK=FN`
b) Tam giác BAH vuông tại H suy ra hai góc nhọn phụ nhau
Tam giác HAC vuông tại H nên hai góc nhọn phụ nhau
Nhận thấy hai góc nhọn phụ nhau tạo thành góc A lớn bằng 90 độ. (*)
Xét tam giác NIF và KEI có:
NF=EK (cmt)
`hat{EIK}=hat{INF}=90^o`
`hat{EIK}=hat{NIF}` ( đối đỉnh )
`=>` Tam giác nêu trên bằng nhau cạnh huyền góc nhọn.
`=>EI=FI=(EF)/2` (*)
Nên điều kiện của tam giác ABC là góc A=90 độ để `EF=2AI`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK