Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, ta có: góc EAK= góc ABC=90độ−góc BAH

Lại có: AE=AB; góc EKA= góc AHB =90 độ ⇒tam giác EKA=tam giác AHB (cạnh huyền -góc nhọn)

⇒EK=AH

Chứng minh tương tự có: NF=AH

Suy ra: EK=NF=AH

b, Ta có: góc FNI= góc EKI = 90độ ; góc NFI= góc KEI; NF=EK

Nên tam giác EIK=tam giác FIN (c-g-c)

⇒EI=IF

Mà AI=1/2EF nên EI=IF=AI⇒tam giác IEA; tam giác IAF cân tại I

Nên góc IEA= góc IAE; góc IFA = góc IAF

Ta có: góc IEA+ góc IFA+ góc EAF=180 độ

⇒ góc IAE+góc IAF+góc EAF=180độ

⇒2. góc EAF =180 độ ⇒ góc EAF=90độ ⇒ góc BAC=90 độ

Vậy tam giác BAC cần điều kiện là góc BAC=90 độ

Đáp án:đây nhé bạn

Giải thích các bước giải:

 a, xét  △KAE và  △HBA

∠EAK= ∠AHB= 90°

EA=BA(gt)

∠EAK= ∠HBA( đều phụ với ∠BAH)

=>△KAE=△HBA( cạnh huyền- góc nhọn)

=>EK=AH (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự chứng minh FN=AH(2)

Từ (1) và (2) =>EK=FN=AH

b, Do EK và FN vuông góc với AH

=>EK//FN

Mà EK=FN =>EKFN là hình bình hành

=> đường chéo EF cắt KN tại trung điểm I của EF

Nếu △AEF vuông tại A 

=> EF=2AI(AI  là đường trung tuyến)