Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm tùy ý nằm giữa B và C, vẽ đường cao AH của tam giác ABC; a) Chứng minh AH= BC/2; b) Chứng minh MB^2+MC^2=2MA^2
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm tùy ý nằm giữa B và C, vẽ đường cao AH của tam giác ABC; a) Chứng minh AH= BC/2; b) Chứng minh MB^2+MC^2=2MA^2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì AH là đường cao của tg ABC => HB=HC
Xét tg AHB: AB²=AH²+HB²
Xét tg AHC: AC²=AH²+HC²
=> AB²+AC²=2AH²+HB²+HC²
BC²=2AH² + 2AB²
BC²=2AH² + BC²/2
=> AH²=BC²/2 => AH=BC/2
b, MB²+MC²=2MA²
MB²=(BH-MH)²
MB²=BH²-2BH.MH+MH²
MB²=BH²-2BH.MH+MA²-AH²
Ta có: MC²=(MH+HC)²
MC²=MA²-AH²+2MH.HC+HC²
=> MB²+MC²=2MA²+(BH²+CH²-2AH²+AMH.HC.-2MH.HB)
MB²+MC²=2MA²+(2BH²+2AH²+2MA(HC-HB))
Mà BH=AH; HC=HB
MB²+MC²=2MA² (ĐPCM)
Cho mik hay nhất ạ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK