`A)` Xét $\triangle$ `ABM` và $\triangle$ `ACM`

Có: `AB` `=` `AC` $\textit{($\triangle$ ABC cân tại A)}$

       `AM` `:` Chung

       `BM` `=` `CM` $\textit{(M là trung điểm của BC)}$

Do đó: $\triangle$ `ABM` `=` $\triangle$ `ACM` $\textit{(C . C . C)}$

`B)` Ta có`:` $\triangle$ `ABM` `=` $\triangle$ `ACM`

`=>` $\widehat{AMB}$ `=` $\widehat{AMC}$

Mà $\widehat{AMB}$ `+` $\widehat{AMC}$ `=` $180^0$ $\textit{(Kề bù)}$

`=>` $\widehat{AMB}$ `=` $\widehat{AMC}$ `=` $\dfrac{180^0}{2}$ `=` $90^0$

`=>` `AM` $\bot$ `BC`

a) Vì tam giác `ABC` là tam giác cân có

`AM` là đường trung tuyến

nên `AM` vừa là đường cao vừa là đường phân giác

`=>` Góc `BAM =` góc `MAC`

Xét `ΔAMB` và `ΔMAC` có

góc `BAM =` góc `CAM` `(CMT)`

`AM` chung

`AMB =` góc AMC ( cùng bằng 90 độ )

Vậy Tam giác `ABM =` tam giác `AMC` `( c-g-v-g-n-k)`

`@kh`