Bài $4$ :

`a)` Theo bài ra , ta có :

`\hat{DAB}+\hat{BAC}=60°+\hat{BAC}`

`\hat{EAC}+\hat{BAC}=60°+\hat{BAC}`

 `=>\hat{DAC}+\hat{EAB}`

* Xét `ΔADC` và `ΔABE`

`+DA=AB`

`+\hat{DAC}+\hat{EAB}`

`+AE=AC`

`=>ΔADC=ΔABE`

Vậy `ΔADC=ΔABE`

`b)` Theo phần `a)` ta có : `ΔADC=ΔABE`

`=>\hat{DCA}=\hat{AEB}`

Ta lại có :

`\hat{AEC}=\hat{AEB}+\hat{EMC}=60°`

`=>\hat{AEC}=\hat{MCE}=60°`

`=>\hat{ECM}=60°=>\hat{EMC}=60°`

`\hat{BMC};\hat{EMC}` là $2$ góc kề bù

`=>\hat{BMC}=180°-60°=120°`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: ∠DAB + ∠BAC= 60 độ + ∠BAC ( vì ΔADB là Δđều)

∠EAC + ∠BAC = 60 độ + ∠BAC ( vì ΔAEC là Δ đều)

=> ∠DAC = ∠ EAB 

Xét ΔADC và ΔABE có: 

DA= AB ( vì ΔDAB là Δ đều)

∠DAC = ∠EAB ( chứng minh trên)

AE = AC ( vì ΔEAC là Δ đều)

=>  ΔADC = ΔABE  (c.g.c)

Vậy...

b) Ta có:  ΔADC = ΔABE (phần a)

=> ∠AEB = ∠DCA 

Lại có: ∠AEC = ∠AEB + ∠EMC = 60 độ

∠MCE = ∠MCA + 60 độ

=> ∠AEC = ∠MCE = 60 độ

Phần này mk chưa nghĩ ra nhưng theo mk thì : ΔEMC cân tại E mà ∠ECM = 60 độ => ∠EMC =60 độ

=> ∠BMC và ∠EMC kề bù => ∠BMC = 180 độ - 60 độ =120 độ

Mong mng nhận xét giúp mk +chỉnh hộ mk phần b