Đáp án:

b) $IC=8cm$

c) $IH=IK$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\Delta AIC$ và $\Delta BIC$:

$AC=BC$ (gt)

$\widehat{AIC}=\widehat{BIC}(=90^o)$

$IC$: chung

$\to \Delta AIC=\Delta BIC$ (c.g.c)

$\to AI=BI$ (2 cạnh tương ứng)

b)

$AI=BI=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6(cm)$

Xét $\Delta AIC$ vuông tại I:

$AC^2=AI^2+IC^2$ (định lí Pytago)

$\to IC=\sqrt{AC^2-AI^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)$

c)

Vì $CA=CB=10cm$

$\to \Delta CAB$ cân tại C

$\to \widehat{CAB}=\widehat{CBA}$

Xét $\Delta IHA$ và $\Delta IKB$:

$\widehat{IHA}=\widehat{IKA}(=90^o)$

$IA=IB$ (cmt)

$\widehat{IAH}=\widehat{IBK}$ (cmt)

$\to \Delta IHA=\Delta IKB$ (g.c.g)

$\to IH=IK$ (2 cạnh tương ứng)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có 

      CA=CB=10cm   

=> 🔺️ABC cân tại C

      Mà CI là đường cao (CI vuông góc AB)

=> CI là đương trung tuyến của 🔺️ABC

=> I là trung điểm của AB

=> IA=IB

b) Ta có I là trung điểm của AB

=> IA=IB=AB/2=12/2=6cm

Ta có 🔺️CAI vuông tại I (CI vuông góc AB)

=>   AI^2+CI^2=AC^2

<=>6^2 + CI^2 = 10^2

<=> CI^2 = 10^2-6^2 = 64

<=> CI = Căn 64.      (*Sorry nha mình dùng đt*)

<=> CI = 8

c) Xét 🔺️CAI và 🔺️CBI

    IA=IB (cmt)

   AC=AB (gt)

   IC là cạnh chung

=> 🔺️CAI = 🔺️CBI (c.c.c)

=> CÂI = CBI ; ICA= ICB    

Ta có CAI + ICA =90°    (CI vuông góc AB tại I)

           HIC + ICA =90°   (IH vuông góc AC tại H)

=>CAI= HIC

Ta có CBI + ICB= 90°

           KIC + ICB=90°

=>CBI = KIC

Mà CAI=HIC

       CAI=CBI

=>HIC=KIC

Xét 🔺️HIC và 🔺️KIC

HIC=KIC

CI là cạnh chung

HCI=KCI (ICA=ICB)

=> 🔺️HIC = 🔺️KIC (g.c.g)

=>IH=IK