Giải thích các bước giải :

Ta xét `ΔAME` và `ΔBEC` , có : 

`AE = EB` ( do `E` là trung điểm của `AB` ) ; `\hat{MEA} = \hat{CEB}` ( đối đỉnh ) ; `ME = EC` ( giả thiết )

Từ đó suy ra : `ΔAME = ΔBEC` ( cạnh - góc - cạnh )

⇒ \begin{cases}MA = BC\\\hat{MAE} = \hat{BEC}\end{cases}

`\text{→ MA//BC}`

Cũng giống như vậy : 

`AN = BC`

`\text{→ AN//BC}`

Suy ra : `MA = AN` và `M , A , N` thẳng hàng

→ `A` là trung điểm `M` và `N` .

                                                              GIẢI

⇒ AN = BC

⇒ hai góc : N = ECB 

Vị trí hai góc trên : so le trong ⇒ AN/BC 

hai tam giác ADB và tam giác CBD đều bằng nhau

⇒ AM = BC

⇒ hai góc: M = MBC  

Vị trí hai góc trên: so le trong ⇒ AM//BC 

⇒ AM=AN=BC

⇒ AM/AN/BC

Theo tiên đề Euclid, với một điểm nằm ngoài đường thẳng thì chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó được vẽ.

⇒ ba điểm A,M,N cùng thẳng hàng 

Từ những ý nêu trên ⇒ A là trung điểm của MN.

#Rosy_William
#đừng thấy mình điểm nhỏ mà khinh thường..........................
NHỚ VOTE CHO MÌNH NHÉ!CÁM ƠN BẠN NHIỀU Ạ!
=============CHÚC BẠN HỌC TỐT!TYMTYM===============