Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số khẩu trang tổ sản xuất phải may theo dự định trong `1` giờ là : `x` (khẩu trang)  `(x\in N**)`

`=>` Khi may `200` khẩu trang còn lại thì thực tế, trong `1` giờ tổ sản xuất may được : `x+10` (khẩu trang)

`+)` Thời gian dự định hoàn thành `600` khẩu trang là : `(600)/(x)` (giờ)

`+)` Thời gian thực tế hoàn thành `400` khẩu trang là : `(400)/(x)` (giờ)

`+)` Thời gian thực tế hoàn thành nốt `200` khẩu trang còn lại là : `(200)/(x+10)` (giờ)

`=>` Thời gian thực tế hoàn thành `600` khẩu trang là : `(400)/(x)+(200)/(x+10)` (giờ)

Mà : Thời gian thực tế hoàn thành sớm hơn dự định `1` giờ, nên ta có phương trình :

`(600)/(x)-((400)/(x)+(200)/(x+10))=1`

`<=>(200)/(x)-(200)/(x+10)=1`

`<=>(200(x+10)-200x)/(x(x+10))=(x(x+10))/(x(x+10))`

`=>200(x+10)-200x=x(x+10)`

`<=>200x+2000-200x=x^{2}+10x`

`<=>x^{2}+10x-2000=0`

`<=>(x+50)(x-40)=0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+50=0\\x-40=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-50\    (KTM)\\x=40\    (TM)\end{array} \right.\)

Vậy theo dự định, mỗi giờ tổ phải làm được `40` cái khẩu trang