Giải thích các bước giải :

Ta coi vận tốc của thuyền máy là `a` ( km/giờ )

Suy ra, vận tốc tàu thủy đó là : `a + 10` ( km/giờ )

Đổi : `48` phút = `4/5` giờ

⇒ Thời gian đến lúc gặp nhau của `2` thuyền cách `A` là `30`km của thuyền máy hơn tàu thủy đi là `4/5` giờ .

Từ đó, ta có hệp phương trình sau đây :

`30/a - 30/(a+10) = 4/5`

`↔ 1/a - 1/(a+10) = 2/(75)`

`↔ (a-a+10)/{a(a+10)} = 2/75`

`↔ 75.10=2a(a+10)`

`↔ a^2 + 10a - 375 = 0`

`↔ a = 15` ( km/giờ )

Suy ra : Vận tốc tàu thủy là `15 + 10 = 25` ( km/giờ )

Vậy `...`

Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc của thuyền máy và tàu thủy là $(y>x>0;y>10)$

Vận tốc tàu thủy là: $y (km/h)$

Vì vận tốc tàu thủy hơn thuyền máy $10km/h$ nên ta có: `y-x=10` $(1)$

Thời gian thuyền máy đi $30km$ là: `{30}/x` (giờ)

Thời gian tàu thủy đi $30km$ là: `{30}/y` (giờ)

Vì tàu thủy khởi hành sau thuyền máy $48$phút =`4/ 5` giờ nên ta có:

`\qquad {30}/x-{30}/y=4/ 5`

`<=>30y-30x=4/ 5 xy`

`<=>150(y-x)=4xy`

`<=>75(y-x)=2xy` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}y-x=10\\75(y-x)=2xy\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=x+10\\75.10=2x(x+10)\end{cases}$

$⇔\begin{cases}y=x+10\\2x^2+20x-750=0\end{cases}$

$⇔\left\{\begin{matrix}y=15+10=25\\\left[\begin{array}{l}x=15\ (T M)\\x=-25\ (KTM)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$ 

Vậy:

+) Vận tốc thuyền máy là $15km/h$

+) Vận tốc tàu thủy là $25km/h$