3/Cho đường tròn (0;R), hai đường kính AB và MN. Đường thẳng BM và BN cắt tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn lần lượt tại E,F. Gọi P,Q theo thứ tự là trung
Lời giải 1 :
Đáp án:
Hình thì bạn tự vẽ nha ^-^
Đây là lời giải:
a) Có OM=OB(=R) =>OMB là tam giác cân
=> Góc BMO= Góc MBO(1)
Mà góc BEF + góc EBA = 90°
góc BEF + góc EFB = 90°
=> góc EBA = góc EFB(cùng phụ với góc BEF)(2)
Từ (1) và (2)
=> góc BMO = góc EFB
Xét tứ giác MNFE có
góc BMO = góc EFB (cmt)
=> Tứ giác MNFE là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó)(đpcm)
b) Có góc APH + góc PHA = 90°
góc APH + góc BQA = 90°
=> góc PHA = góc BQA
Xét ΔPHA và ΔBAQ có
góc PHA = góc BAQ(cmt)
góc PAH = góc BAQ(=90°)
=> ΔPHA ∽ ΔBAQ(g-g)
AP/AB=AH/AQ
=> AH . AB=AP . AQ (3) (đpcm)
Xét ΔEBF vuông tại B, đường cao AB
=> AE . AF=AB²
=> (2AP . 2AQ)=(2R)²
=>4AP . 4AQ= 4R²
=> AP . AQ =R²(4)
Từ (3) và (4)
=> AH . AB=R²
=> AH=R²/AB
= R²/2R
= R/2
Hay AH=OA/2
=> H là trung điểm của AO(đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK