Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Gọi hai số lẻ liên tiếp là `2n+1` và `2n+3 `

Gọi `d` là `ƯCLN(2n+1,2n+3) (d\ne2)`

`->2n+1\vdotsd;2n+3\vdotsd`

`->2n+3-(2n+1)\vdotsd`

`->2\vdotsd`

`->d=1 (`do `d\ne2)`

`->2n+1` và `2n+3` nguyên tố cùng nhau 

b) Với `n=3`

`->2n+5=2.3+5=11`

`->3n+2=3.3+2=11`

`2n+5` và `3n+2` không phải hai số nguyên tố cùng nhau

Tham khảo

 `a)` Gọi số lẻ liên tiếp là `2n+1,2n+3(n∈ZZ)`

Gọi `a` là `ƯCLN(2n+1,2n+3)(a\ne2k,{k∈ZZ})`

`⇒(2n+1)-(2n+3) \vdots a`

`⇒2n+1-2n-3 \vdots a

`⇒-2\vdots a`

`⇒a∈Ư(-2)={±1,±2}`

Vì `a\ne2k`

`⇒a∈{±1}`

Vì `ƯCLN(2n+1,2n+3)={±1}`

Vậy hai số lẻ liên tiếp là `2` số nguyên tố cùng nhau

`b)` Gọi `a` là `ƯCLN(2n+5,3n+2)`

`⇒3(2n+5)-2(3n+2) \vdots a`

`⇒6n+15-6n+4 \vdots a`

`⇒11 \vdots a`

`⇒a∈Ư(11)={1,11}`

Vì `ƯCLN(2n+5,3n+2)=11`

`⇒2n+5,3n+2` không phải `2` số nguyên tố cùng nhau