Bài 2: Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB<OC. Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA=OB, AC cắt Ot ở M. a) chứng mi
Bài 2: Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB<OC. Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA=OB, AC cắt Ot ở M. a) chứng minh: OAM=OBM b) BM kéo dài cắt Ox tại D. chứng minh: OC=OD c) Gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI? Chứng minh 2 điểm O, M, I thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Hình tự vẽ
a)Xét ΔAOM và ΔMOB,ta có:
OM cạnh chung
Góc MOB = góc AOM(ot là tia phân giác xOy)
OB =OA (gt)
⇒ΔAOM =ΔBOM (c.g.c)
⇒OAM=OBM (2 góc tương ứng)
b)
OD = OA + AD
OC = OB + BC
Xét ΔAOM =ΔBOM, có
AM = MB ( 2 cạnh tương ứng)
OAM = OBM ( 2 góc tương ứng)
OAM + DAM = 180 độ ( 2 góc kề bù)
OBM + MBC = 180 độ ( 2 góc kề bù)
⇒DAM = MBC ( tính chất cộng góc)
Xét ΔDAM và Δ BMC , ta có:
DAM = MBC ( cmt)
AM = BM ( cmt)
AMD = BMC ( 2 góc đối đỉnh)
⇒ΔAMD = ΔBMC ( g.c.g)
⇒OC=OD ( 2 cạnh tương ứng )
c)Xét Δ COI và Δ DOI có:
CO = DO ( cmt)
OI cạnh chung
CI = DI( I là trung điểm của CD)
⇒ COI = DOI ⇒ OI là tia p/g xOy
⇒3 điểm O, M, I thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK