Tam giác ABC cân tại A có AB = 9cm ; BC= 15cm . Tia phân giác A cắt BC ở D CMR : 4,9cm<AD<5cm câu hỏi 1596212 - hoctapsgk.com
Tam giác ABC cân tại A có AB = 9cm ; BC= 15cm . Tia phân giác A cắt BC ở D CMR : 4,9cm<AD<5cm
Lời giải 1 :
các bước giải:
ta có tam giác ABC cân tại A mà
AD là p/g nên AD là đường cao của tam giác ABC
=> ^ADB=90 độ
=>BD=7,5cm
áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AD^2=9^2=7,5^2=24,75
ta thấy 24,01<24,75<25
=>4,9<AD<5
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Chứng minh
Do ΔABC cân tại A => ∠B = ∠C
Xét ΔABD và ΔACD
Có: ∠ABD = ∠ACD ( AD là phân giác ∠ABC )
AB = AC ( gt )
∠B = ∠C
=> ΔABD = ΔACD ( g . c . g )
=> ∠ADB = ∠ADC ( góc tương ứng ) và DB = DC ( cạnh tương ứng )
Mà 2 góc này kề bù
=> ∠ADB = ∠ADC = 90 độ
DB = DC => DB = DC = 15/2 = 7,5 cm
Theo định lí Pi - ta - go, ta có:
9² = 7,5² + AD²
AD² = 9² - 7,5²
=> AD = 24,75
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK