Đáp án `:`

`5km` 

Giải thích các bước giải `:`

`@` Tóm tắt `:`

`s_( AB ) = 20km`

`s_( AC ) = 4km`

`---------`

`s_( AD ) = ? ( km )`

`@` Bài làm `:`

Thời gian bè trôi từ `A -> C` bằng thời gian cano đi từ `A -> B` và từ `B -> C` là `:`

`( AC )/( v_n ) = ( AB )/[ v_( cn ) + v_n ] + ( BC )/[ v_( cn ) - v_n ]`

`<=> ( AC )/( v_n ) = ( AB )/[ v_( cn ) + v_n ] + ( AB - AC )/[ v_( cn ) - v_n ]`

`<=> 4/( v_n ) = 20/[ v_( cn ) - v_n ] + ( 20 - 4 )/[ v_( cn ) - v_n ]`

`<=> 4/( v_n ) = 20/[ v_( cn ) + v_n ] + 16/[ v_( cn ) - v_n ]`

`<=> 4 .  [ ( v_( cn ) + v_n ) . ( v_( cn ) - v_n ) ] = 20 . [ v_n . ( v_( cn ) - v_n ) ] + 16 . [ v_n . ( v_( cn ) + v_n ) ]`

`<=> 4 . v_( cn )^2 - 4 .  v_n^2 = 20 . v_n . v_( cn ) - 20 . v_n^2 + 16 . v_n . v_( cn ) + 16 . v_n^2`

`<=> v_( cn )^2 = 9 . v_n . v_( cn )`

`<=> v_( cn )^2 - 9 . v_n . v_( cn ) = 0`

`=> v_( cn ) - 9 . v_n = 0` `(1)`

Thời gian cano đi từ `C -> A` và đi từ `A -> D` bằng thời gian bè trôi từ `C -> D` là `:`

`( CD )/( v_n ) = ( CA )/[ v_( cn ) - v_n ] + ( AD )/[ v_( cn ) + v_n ]` `(2)`

Thay `(1)` vào `(2)` , ta được `:`

`( CD )/( v_n ) = ( CA )/( 8 . v_n ) + ( AD )/( 10 . v_n )`

`<=> CD = 1/2 + ( 4 + CD )/10`

`<=> 10 . CD = 5 + 4 + CD`

`<=> 9 . CD = 9`

`=> CD = 9/9 = 1 ( km )`

Quãng đường `AD` dài `:`

`AD = AC + CD = 4 + 1 = 5 ( km )`

Vậy quãng đường `AD` dài `5km`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: 1:5= 1/5 (quãng sông)

Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là:1:6= 1/6 (quãng sông)

Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là:  (quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: 1:60 = 1/60 (giờ)

Vận tốc của dòng nước là: 6 : 2 = 3 (km/giờ)

Quãng sông AB là: 60 x 3 = 180 (km)

Đáp số: 180 km